|
Разложение полинома по степеням
Для разложения полинома
р по степеням служат инертные функции AFactor(р)
и AFactors(p). Полином может быть представлен в виде зависимости
от одной или нескольких переменных.
Функция Afactor(p) выполняет полную
факторизацию (разложение) полинома р от нескольких переменных с коэффициентами
в виде алгебраических чисел над полем комплексных чисел. При этом справедливо
отношение evala(AFactor(p) )=factor(p,complex). Таким
образом, эта функция является, по существу, избыточной.
В случае одномерного полинома полное
разложение на множители является разложением на линейные множители. Функция
AFactors аналогична функции Afactor, но создает структуру
данных формы [u,[[f[l],e[l]],....[f[n],e[n]]]] так, что
p=u*f[l]xe[l]*...*f[n]^e[n], где каждый
f[i] — неприводимый полином.
Ниже даны примеры применения функции
Afactor:
Нетрудно заметить, что разложение
полинома на множители позволяет оценить наличие у него корней. Однако для этого
удобнее воспользоваться специальными функциями, рассмотренными ниже.
| 
