|
Работа с функциями piecewise
С функциями типа
piecewise можно работать, как с обычными функциями. При этом необходимые
операции и преобразования осуществляются для каждой из частей функции и возвращаются
в наглядной форме.
Ниже приведен пример задания функции
f в аналитической форме:
Для выявления характера функции
воспользуемся функцией convert и создадим объект g в
виде кусочной функции:
Выполним дифференцирование и интегрирование
функции:
Как нетрудно заметить, результаты
получены также в виде кусочных функций. Можно продолжить работу с функцией f
и выполнить ее разложение в степенной ряд:
>
series(f, х);
-1+.Х + О(x6)
Чтобы убрать член с остаточной погрешностью,
можно выполнить эту операцию следующим образом:
>
series(g, x);
-1
+ х
Обратите внимание на то, что поскольку
разложение в ряд ищется (по умолчанию) в окрестности точки х=0, то при этом
используется тот кусок функции, в котором расположена эта точка. Читатель может
продолжить работу с кусочными функциями и далее.
| 
