|
Решение уравнений и неравенств
Основная функция solve
Решение линейных и нелинейных уравнений
и неравенств — еще одна важная область математического анализа. Maple 7 имеет
мощные средства для такого решения. Так, для решения линейных и нелинейных уравнений
в аналитическом виде используется достаточно универсальная и гибкая функция
solve(eqn, var) или so1ve({eqnl,eqn2,..
.}.{varl,var2,...}),
где eqn — уравнение, содержащее функцию ряда переменных,
var — переменная, по которой ищется решение, Если при записи
eqn не используются знак равенства или знаки отношения, считается, что
solve ищет корни уравнения eqn=0.
Характер решений можно изменить
с помощью глобальных переменных:
- _SolutionsMayBeLost
— при значении true дает решение, которое при обычном
применении функции solve возвращает значения
NULL;
- _MaxSols
— задает максимальное число решений;
- _EnvAll Solutions
— при значении true задает выдачу всех решений.
В решениях могут встречаться следующие
обозначения:
- _NN
— указывает на неотрицательные решения;
- _В
— указывает на решения в бинарной форме;
- _Z
— указывает на то, что решение содержит целые числа;
- %N
— при текстовом формате вывода задает общие члены решения и обеспечивает более
компактную форму его представления.
В форме solve[subtopic]
возможны параметры subtopic функции solve
следующих типов:
floats
functions identity ineq linear
radical scalar series
system
При решении систем уравнений они
и список переменных задаются как множества, то есть в фигурных скобках. При
этом и результат решения получается в виде множества. Чтобы преобразовать его
к обычному решению, нужно использовать функцию assign,
которая обеспечивает присваивание переменным значений, взятых из множества.
Функция solve
старается дать решение в аналитическом виде. Это не означает, что ее нельзя
использовать для получения корней уравнений в численном виде. Просто для этого
придется использовать функции evalf или
convert. Если результат решения представлен через функцию
RootOf, то зачастую можно получить все корни с помощью функции
all values.
| 
