|
Вычисление пределов функций
Для вычисления пределов функции
f в точке х =а используются следующие
функции:
limit(f,x=a);
limit(f,x=a.dir);
Limit(f.x=a);
Limit(f.x-a.dir);
Здесь f - алгебраическое выражение,
х - имя переменной, dir - параметр,
указывающий на направление поиска предела (left — слева,
right — справа, real — в области
вещественных значений, complex — в области комплексных
значений). Значением а может быть бесконечность (как положительная, так и отрицательная).
Примеры применения этих функций для вычисления пределов в точке приведены ниже:
Обратите внимание на то, что в первом
примере фактически дано обозначение предела в самом общем виде. Рисунок 8.7
показывает вычисление пределов функции tan(x) в точке
х=n/2, а также слева и справа от нее. Для указания направления
используются опции right (справа) и left
(слева). Видно, что в самой точке предел не определен (значение
undefined), а пределы справа и слева уходят в бесконечность.
Рис. 8.7. Пример
вычисления пределов функции tan(x) и построение ее графика
Показанный на рис. 8.7 график функции
tan(x) наглядно подтверждает существование пределов справа
и слева от точки х = П/2 и отсутствие их в самой этой
точке, где функция испытывает разрыв от значения +oo до
-oo.
| 
