|
Паде-аппроксимация
Теперь опробуем рациональную аппроксимацию
Паде (Fade) функции f(x) степени (4,4). Приближения по
этому разложению будут аппроксимировать функцию более точно, и потому ошибки
округления в вычислениях станут более заметными. Поэтому зададим еще два дополнительных
знака для точности вычислений.
Кривая ошибки для интервала
[0, 4] строится командой:
и имеет вид, показанный
на рис. 17.3.
Рис. 17.3.
Кривая погрешности при Паде- аппроксимации степени (4,4)
Как и при аппроксимации рядом Тейлора,
ошибка здесь мала вблизи точки разложения и велика вдали от нее. Мы снова видим
из графика, что для указанной функции, самая большая ошибка — в левой оконечной
точке. Однако максимальная ошибка в Паде- аппроксимации уже на порядок меньше,
чем при аппроксимации полиномом Тейлора:
Это успех, показывающий, что мы
на верном пути. Но пока погрешность остается слишком большой по сравнению с
заданной.
| 
