|
Применение
интеграла Дюамеля для расчета переходных процессов
Вернемся к линейным цепям и рассмотрим
еще один полезный метод расчета электрических цепей — с помощью интеграла Дюамеля.
При нем можно рассчитать временную зависимость выходного напряжения u2(t) цепи
по известному входному сигналу ul(t) и переходной характеристике цепи a(t).
Возьмем в качестве первого классического примера дифференцирующую RC-цепь и
вычислим ее реакцию на экспоненциально нарастающий перепад напряжения.
Представлены заданные зависимости
ul(t) и a(t), аналитическое выражение для интеграла Дюамеля (одна из 4 форм)
и аналитическое выражение для искомой зависимости u2(t). Пока последнее выражение
довольно простое. В конце этого фрагмента документа построены графики зависимостей
ul(t), a(t) и u2(t).
Обратите внимание на то, что выражение
для u2(t), получаемое с помощью интеграла Дюамеля, стало намного сложнее. Тем
не менее получено как аналитическое выражение для реакции цепи u2(t), так и
графики ul(t), a(t) и u2(t). Они показаны внизу графика.
| 
