|
Разделение
изотопов
Рассмотрим еще одну классическую
задачу ядерной физики — разделение изотопов (атомов с одинаковым зарядом ядра,
но разной массой). Для этого используют различные способы. В частности, это
может быть масс-спектроскопический метод. Из точки А вылетают однозарядные ионы
(q = е = 1.6*10-19 Кл) разной массы (от 20 до 23 а.е.м.) и под разными
углами в пределах от 80 до 100° к оси х в плоскости ху (рис. 17.9). Вдоль
оси z приложено магнитное поле В=10-2 Тл. Рассчитаем траектории полета
частиц. Будем надеяться, что это подскажет способ разделения изотопов.
Приступим к решению данной задачи.
Сила Лоренца, действующая на движущуюся частицу, F = q*(E+[v, В]). Проекции
векторного произведения [v, В] на оси х, у, z заданы выражениями:
[v.B]x-vy*Bz-vz*By
[v,B]y-vz*Bx-vx*Bz [v,B]z=vx*By-vy*Bz
Рис. 17.9.
Иллюстрация к методу разделения изотопов
В соответствии с этим дифференциальные
уравнения, описывающие траекторию полета частицы по осям х, у, z имеют вид:
Зададим исходные числовые данные
для расчета:
>
q:=1.6e-19:V:=le4:
> Vx:=V*cos(a1pha):Vy:=V*sin(a1pha):Ex:=0:Ey:=0:Ez:=0:Bx:=0: By:=0:Bz:=le-2:
Выполним решение составленной выше
системы дифференциальных уравнений:
Построим графики решения:
Эти графики показаны на рис. 17.10.
Рис. 17.10.
Траектории движения частиц
Полученные графики (рис. 17.10)
наглядно показывают на одну из возможностей разделения изотопов. Как говорится,
осталось подставить «стаканчик» в нужное место для ловли нужных
изотопов. Разумеется, это только изложение идеи одного из методов разделения
изотопов. Увы, на практике приходится использовать сложнейшие и дорогие физические
установки для решения этой актуальной задачи.
| 
