|
Пакет
для работы с алгебраическими кривыми algcurves
Пакет для работы с алгебраическими
кривыми прекрасно дополняет возможности геометрических пакетов. При обращении
к нему он дает доступ к полутора десяткам функций:
>
restart;with(algcurves);
[Weierstrassform, differentials, genus, homogeneous, homology, integral_basis,
isjiyperelliptic, j_invariant, monodromy,parametrization ,periodmatrix,plot_knot,puiseux,
singularities ]
Ввиду важности функций пакета и
их сравнительно небольшого числа приведем полную форму записи функций и их назначение:
- Weierstrassform(f
,x,y,x0,y0.opt) — вычисление
нормальной формы для эллиптических или гиперболических алгебраических кривых;
- differentials(f,
x, у, opt) — вычисление голоморфных дифференциалов алгебраических кривых;
- genus(f ,x,y,opt)
— проверка подлинности алгебраической кривой;
- homogeneous
(f, x, у, z) — создание полинома двух переменных, гомогенного в трех
переменных;
- homo!ogy(f,
x, у) — нахождение канонического гомологического базиса по алгоритму
Треткоффа;
- integral_basis(f,
x, у, S) — нахождение интегрального базиса алгебраического поля функции;
- is_hyperelliptic(f.
х, у) — тестирование кривой
на ее принадлежность к гиперболической;
- j_invariant(f ,x,y)
— вычисление инварианта
алгебраической кривой;
- monodromy(f,
х, у, opt) — вычисляет монодромию алгебраической кривой;
- parametrization(f
.x,y,.t) — нахождение параметризации
для кривой с родом (даваемым функцией genuc), равным 0;
- periodmatrix(f,
х, у, opt) — вычисление периодической матрицы кривой;
- plot_knot(f ,.x,.y,.opt)
— построение узла — несамопересекающейся замкнутой кривой в трехмерном евклидовом
пространстве;
- puiseux(f
,х=р,у,.n,.Т) — определение Пуизе- расширения алгебраической функции
(может иметь и более простые формы записи);
- singularities(f
,x,y) — анализ кривой на
сингулярность.
|
