|
Пакет
для работы с рядами ортогональных многочленов OrthogonalSeries
Новый пакет для работы с рядами
ортогональных многочленов OrthogonalSeries имеет довольно
представительный набор функций:
>
with(OrthogonalSeries);
[Add, Apply Operator, ChangeBasis, Coefficients, ConvertToSum, Copy, Create,
Degree, Derivate, DerivativeRepresentation, Evaluate, Getlnfo, Multiply, PolynomialMultiply,
ScalarMultiply, SimplifyCoefficients, Truncate]
Поскольку этот пакет представляет
интерес в основном для опытных математиков, мы не будем рассматривать его функции
(в целом достаточно простые) подробно и ограничимся несколькими примерами. В
следующем примере с помощью функции Create создается бесконечный ряд с ортогональным
многочленом Эрмита в составе базового выражения ряда:
В другом примере показано представление
полиномиального выражения в новом базисе с ортогональными многочленами Чебышева
с помощью функции ChangeBasis:
Обратите внимание на то, что новое
выражение после исполнения команды Evaluate приняло вид
исходного выражения.
Следующий пример демонстрирует создание
ряда на основе ортогональных многочленов Чебышева и его копирование с помощью
функции Сору:
>
S:=Create((-irn/n!,ChebyshevT(n,x));
Вычисление производной от ряда с
ортогональными многочленами представлено ниже:
Еще один пример демонстрирует операцию
скалярного умножения ряда с помощью функции ScalarMultiply:
Приведенные примеры показывают,
что применение этого пакета достаточно просто. С деталями (порой довольно многочисленными)
применения функций этого пакета можно познакомиться по справке на данный пакет.
| 
