|
Прямое
и обратное преобразования Фурье
Прямое преобразование Фурье преобразует
функцию времени f(t) в функцию частот и заключается в вычислении следующей интегральной
функции:
Оно реализуется следующей функцией
пакета интегральных преобразований inttrans:
fourier(expr,t,w)
Здесь ехрr
— выражение (уравнение или множество), t — переменная, от которой зависит ехрr,
и w — переменная, относительно которой записывается результирующая функция.
Обратное преобразование Фурье задается вычислением интеграла:
Оно фактически переводит представление
сигнала из частотной области во временную. Примеры применения преобразования
Фурье представлены ниже:
Обратите внимание на то, что даже
в простом первом примере применение обратного преобразования Фурье вслед за
прямым не привело к буквальному восстановлению исходной функции sin(t).
Потребовалась: команда simplify, чтобы перевести
результат в виде представления синуса через экспоненциальные функции к обычному
виду sin(t).
| 
