|
Функция
PDEplot пакета DEtools
Еще одна функция пакета
DEtools — DEtools[PDEp1ot] — служит для построения графиков решения
систем с квазилинейными дифференциальными уравнениями первого порядка в частных
производных.
Эта функция используется в следующем
виде:
PDEplotCpdiffeq,
van, i_curve, srange, о)
PDEplot(pdiffeq,
var, i_curve. srange, xrange, yrange, urange, o)
Рис. 13.11.
Пример решения системы из двух дифференциальных уравнений с построением трехмерного
фазового портрета
Здесь помимо упоминавшихся ранее
параметров используются следующие: pdiffeq — квазилинейные
дифференциальные уравнения первого порядка (PDE), vans
— независимая переменная и i_curve — начальные условия
для параметрических кривых трехмерной поверхности. Помимо опций, указанных для
функции DEplot, здесь могут использоваться следующие
опции:
- basechar
= TRUE, FALSE. ONLY — устанавливает показ базовых характеристик кривых;
- basecolor, basecolor
= b_color — устанавливает
цвет базовых характеристик;
- initcolor, initcolor
=i_color — инициализация
цветов;
- numchar = integer
— задает число отрезков кривых, которое не должно быть меньше 4 (по умолчанию
20);
- numsteps = [integerl.integerZ]
— задает число шагов интегрирования
(по умолчанию [10, 10]).
Рисунок 13.12 демонстрирует
применение функции PDEplot. Этот пример показывает, насколько
необычным может быть решение даже простой системы дифференциальных уравнений
в частных производных.
Рис. 13.12.
Пример применения функции PDEplot
В данном случае решение представлено
трехмерной фигурой весьма нерегулярного вида.
Другой пример использования функции
PDEplot показан на рис. 13.13. Он иллюстрирует комбинированное
построение графиков решения разного типа с применением функциональной закраски,
реализуемой по заданной формуле с помощью опции initcolor.
Еще раз отметим, что, к сожалению,
рисунки в данной книге не дают представления о цвете выводимого Maple графика.
Поэтому наглядность решений, видимых на экране монитора, существенно выше.
| 
