|
Визуализация
вычисления определенных интегралов
Часто возникает необходимость в
геометрическом представлении определенных интегралов в виде алгебраической суммы
площадей, ограниченных кривой подынтегральной функции f(x), осью абсцисс х и
вертикалями х =а их =b (пределами интегрирования). При этом желательно обеспечение
закраски верхней и нижней (отрицательной и положительной) площадей разными цветами,
например зеленым для верхней площади и красным для нижней. Как известно, численное
значение определенного интеграла есть разность этих площадей.
К сожалению, в Maple 7 нет встроенной
функции, явно дающей такое построение. Однако ее несложно создать. На рис. 12.41
представлена процедура a_plot, решающая эту задачу. Параметрами
процедуры являются интегрируемая функция/(д:) (заданная как функция пользователя),
пределы интегрирования а и b и пределы слева am
и справа bm, задающие область построения графика f(x).
Рисунок 12.41 дает прекрасное представление
о сущности интегрирования для определенного интеграла. Приведенную на этом рисунке
процедуру можно использовать для подготовки Эффектных уроков по интегрированию
разных функций.
Рис. 12.41.
Графическое представление определенного интеграла
| 
