|
Техника
визуализации сложных пространственных фигур
Приведенные выше достаточно простые
примеры дают представление о высоком качестве визуализации геометрических фигур
с помощью пакета plots. Здесь мы рассмотрим еще несколько примеров визуализации
трехмерных фигур. Многие видели катушки индуктивности, у которых провод того
или иного диаметра намотан на тороидальный магнитный сердечник. Некую математическую
абстракцию такой катушки иллюстрирует рис. 12.10.
В документе рис. 12.10 для функции
tubeplot использовано довольно большое число параметров.
Не всегда их действие очевидно. Поэтому на рис. 12.11 показано построение трех
взаимно пересекающихся торов с разными наборами параметров. Этот рисунок дает
также наглядное представление о возможности построения нескольких графических
объектов (представленных функциями pi, р2 и рЗ) с помощью функции
tubeplot.
Рис. 12.10.
Тор с обмоткой — толстой спиралью
Рис. 12.11.
Три пересекающихся тора с разными стилями построения
Наконец, на рис. 12.12 показано
построение тора с тонкой обмоткой. Рекомендуется внимательно посмотреть на запись
функции tubeplot в этом примере и в примере, показанном
на рис. 12.11. Можно также поэкспериментировать с управляющими параметрами графика,
от которых сильно зависят его представительность и наглядность.
Рис. 12.12.
Тор с тонкой обмоткой
В ряде случаев наглядно представленные
фигуры можно строить путем объединения однотипных фигур. Пример графика подобного
рода представлен на рис. 12.13. Здесь готовится список графических объектов
s, смещенных по вертикали. С помощью функции display
они воспроизводятся на одном графике, что повышает реалистичность изображения.
Последний пример имеет еще одну
важную особенность — он иллюстрирует задание графической процедуры, в теле которой
используются функции пакета plots. Параметр п этой процедуры
задает число элементарных фигур, из которых строится полная фигура. Таким образом,
высотой фигуры (или шириной «шины») можно управлять. Возможность
задания практически любых графических процедур средствами Maple-языка существенно
расширяет возможности Maple.
Наглядность таких графиков, как
графики плотности и векторных полей может быть улучшена их совместным применением.
Такой пример показан на рис. 12.14.
Рис. 12.13.
Построение фигуры, напоминающей шину автомобиля
Рис. 12.14.
Пример совместного применения графиков плотности и векторного поля
Этот пример иллюстрирует использование
«жирных*- стрелок .для обозначения векторного поля. Наглядность графика
повышается благодаря наложению стрелок на график плотности, который лучше, чем
собственно стрелки, дает представление о плавности изменения высоты поверхности,
заданной функцией.
| 
